Crystal Lattice Structures: Creation Date: 19 Aug 2002 Last Modified: 21 Oct 2004

# The PPrS4 Structure

You can now

• Note that we change the positions found in Pearson's Handbook to the 2nd setting of I41/acd, where the origin is an inversion site.

• Prototype: PPrS4
• Pearson Symbol: tI96
• Space Group: I41/acd (Cartesian and lattice coordinate listings available)
• Number: 142
• Reference: Villars and Calvert Pearson's Handbook, Vol. IV.
• Primitive Vectors:  A1 = a X A2 = a Y A3 = ½ a X + ½ a Y + ½ c Z
• Basis Vectors:  B1 = - 3/8 A1 - 1/8 A2 - ¼ A3 = - ½ a X - ¼ a Y - 1/8 c Z (Pr-I) (8a) B2 = + 3/8 A1 + 1/8 A2 + ¼ A3 = + ½ a X + ¼ a Y + 1/8 c Z (Pr-I) (8a) B3 = - 1/8 A1 - 3/8 A2 + ¼ A3 = - ¼ a Y + 1/8 c Z (Pr-I) (8a) B4 = + 1/8 A1 + 3/8 A2 - ¼ A3 = + ¼ a Y - 1/8 c Z (Pr-I) (8a) B5 = - 1/8 A1 + 1/8 A2 + ¼ A3 = + ¼ a Y + 1/8 c Z (Pr-II) (8b) B6 = + 1/8 A1 - 1/8 A2 - ¼ A3 = - ¼ a Y - 1/8 c Z (Pr-II) (8b) B7 = + 3/8 A1 - 3/8 A2 + ¼ A3 = + ½ a X - ¼ a Y + 1/8 c Z (Pr-II) (8b) B8 = - 3/8 A1 + 3/8 A2 - ¼ A3 = - ½ a X + ¼ a Y - 1/8 c Z (Pr-II) (8b) B9 = + (x1 - ¼) A1 - ¼ A2 + ½ A3 = + x1 a X + ¼ c Z (P) (16e) B10 = + (¼ - x1) A1 + ¼ A2 - ½ A3 = - x1 a X - ¼ c Z (P) (16e) B11 = + (x1 - ¼) A1 + ¼ A2 + ½ A3 = + x1 a X + ½ a Y + ¼ c Z (P) (16e) B12 = + (¼ - x1) A1 - ¼ A2 - ½ A3 = - x1 a X - ½ a Y - ¼ c Z (P) (16e) B13 = - ¼ A1 + (x1 + ¼) A2 = - ¼ a X + (x1 + ¼) a Y (P) (16e) B14 = + ¼ A1 - (x1 + ¼) A2 = + ¼ a X - (x1 + ¼) a Y (P) (16e) B15 = + ¼ A1 + (¼ - x1) A2 = + ¼ a X + (¼ - x1) a Y (P) (16e) B16 = - ¼ A1 + (x1 - ¼) A2 = - ¼ a X + (x1 - ¼) a Y (P) (16e) B17 = + (x2 - z2) A1 + (y2 - z2) A2 + 2 z2 A3 = + x2 a X + y2 a Y + z2 c Z (S-I) (32g) B18 = + (z2 - x2) A1 + (z2 - y2) A2 - 2 z2 A3 = - x2 a X - y2 a Y - z2 c Z (S-I) (32g) B19 = - (x2 + z2) A1 - (y2 + z2 + ½) A2 + 2 z2 A3 = - x2 a X - (y2 + ½) a Y + z2 c Z (S-I) (32g) B20 = + (x2 + z2) A1 + (y2 + z2 + ½) A2 - 2 z2 A3 = + x2 a X + (y2 + ½) a Y - z2 c Z (S-I) (32g) B21 = - (y2 + z2) A1 + (x2 - z2 + ½) A2 + (2 z2 + ½) A3 = + (¼ - y2) a X + (x2 + ¾) a Y + (z2 + ¼) c Z (S-I) (32g) B22 = + (y2 + z2) A1 + (z2 - x2 - ½) A2 - (2 z2 + ½) A3 = + (y2 - ¼) a X - (x2 + ¾) a Y - (z2 + ¼) c Z (S-I) (32g) B23 = + (y2 + z2) A1 - (x2 + z2) A2 - (2 z2 - ½) A3 = + (y2 + ¼) a X - (x2 - ¼) a Y - (z2 - ¼) c Z (S-I) (32g) B24 = - (y2 + z2) A1 + (x2 + z2) A2 + (2 z2 - ½) A3 = - (y2 + ¼) a X + (x2 - ¼) a Y + (z2 - ¼) c Z (S-I) (32g) B25 = - (x2 - z2 - ½) A1 + (y2 - z2) A2 - 2 z2 A3 = - (x2 - ½) a X + y2 a Y - z2 c Z (S-I) (32g) B26 = + (x2 - z2 - ½) A1 - (y2 - z2) A2 + 2 z2 A3 = + (x2 - ½) a X - y2 a Y + z2 c Z (S-I) (32g) B27 = + (x2 + z2 + ½) A1 - (y2 - z2 + ½) A2 - 2 z2 A3 = + (x2 + ½) a X - (y2 - ½) a Y - z2 c Z (S-I) (32g) B28 = - (x2 + z2 + ½) A1 + (y2 - z2 + ½) A2 + 2 z2 A3 = - (x2 + ½) a X + (y2 - ½) a Y + z2 c Z (S-I) (32g) B29 = + (y2 + z2 - ½) A1 + (x2 + z2) A2 - (2 z2 - ½) A3 = + (y2 - ¼) a X + (x2 + ¼) a Y - (z2 - ¼) c Z (S-I) (32g) B30 = - (y2 + z2 - ½) A1 - (x2 + z2) A2 + (2 z2 - ½) A3 = - (y2 - ¼) a X - (x2 + ¼) a Y + (z2 - ¼) c Z (S-I) (32g) B31 = - (y2 - z2) A1 - (x2 - z2) A2 - (2 z2 - ½) A3 = - (y2 - ¼) a X - (x2 - ¼) a Y - (z2 - ¼) c Z (S-I) (32g) B32 = + (y2 - z2) A1 + (x2 - z2) A2 + (2 z2 - ½) A3 = + (y2 - ¼) a X + (x2 - ¼) a Y + (z2 - ¼) c Z (S-I) (32g) B33 = + (x3 - z3) A1 + (y3 - z3) A2 + 2 z3 A3 = + x3 a X + y3 a Y + z3 c Z (S-II) (32g) B34 = + (z3 - x3) A1 + (z3 - y3) A2 - 2 z3 A3 = - x3 a X - y3 a Y - z3 c Z (S-II) (32g) B35 = - (x3 + z3) A1 - (y3 + z3 + ½) A2 + 2 z3 A3 = - x3 a X - (y3 + ½) a Y + z3 c Z (S-II) (32g) B36 = + (x3 + z3) A1 + (y3 + z3 + ½) A2 - 2 z3 A3 = + x3 a X + (y3 + ½) a Y - z3 c Z (S-II) (32g) B37 = - (y3 + z3) A1 + (x3 - z3 + ½) A2 + (2 z3 + ½) A3 = + (¼ - y3) a X + (x3 + ¾) a Y + (z3 + ¼) c Z (S-II) (32g) B38 = + (y3 + z3) A1 + (z3 - x3 - ½) A2 - (2 z3 + ½) A3 = + (y3 - ¼) a X - (x3 + ¾) a Y - (z3 + ¼) c Z (S-II) (32g) B39 = + (y3 + z3) A1 - (x3 + z3) A2 - (2 z3 - ½) A3 = + (y3 + ¼) a X - (x3 - ¼) a Y - (z3 - ¼) c Z (S-II) (32g) B40 = - (y3 + z3) A1 + (x3 + z3) A2 + (2 z3 - ½) A3 = - (y3 + ¼) a X + (x3 - ¼) a Y + (z3 - ¼) c Z (S-II) (32g) B41 = - (x3 - z3 - ½) A1 + (y3 - z3) A2 - 2 z3 A3 = - (x3 - ½) a X + y3 a Y - z3 c Z (S-II) (32g) B42 = + (x3 - z3 - ½) A1 - (y3 - z3) A2 + 2 z3 A3 = + (x3 - ½) a X - y3 a Y + z3 c Z (S-II) (32g) B43 = + (x3 + z3 + ½) A1 - (y3 - z3 + ½) A2 - 2 z3 A3 = + (x3 + ½) a X - (y3 - ½) a Y - z3 c Z (S-II) (32g) B44 = - (x3 + z3 + ½) A1 + (y3 - z3 + ½) A2 + 2 z3 A3 = - (x3 + ½) a X + (y3 - ½) a Y + z3 c Z (S-II) (32g) B45 = + (y3 + z3 - ½) A1 + (x3 + z3) A2 - (2 z3 - ½) A3 = + (y3 - ¼) a X + (x3 + ¼) a Y - (z3 - ¼) c Z (S-II) (32g) B46 = - (y3 + z3 - ½) A1 - (x3 + z3) A2 + (2 z3 - ½) A3 = - (y3 - ¼) a X - (x3 + ¼) a Y + (z3 - ¼) c Z (S-II) (32g) B47 = - (y3 - z3) A1 - (x3 - z3) A2 - (2 z3 - ½) A3 = - (y3 - ¼) a X - (x3 - ¼) a Y - (z3 - ¼) c Z (S-II) (32g) B48 = + (y3 - z3) A1 + (x3 - z3) A2 + (2 z3 - ½) A3 = + (y3 - ¼) a X + (x3 - ¼) a Y + (z3 - ¼) c Z (S-II) (32g)

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