Crystal Lattice Structures:	Creation Date: 19 Aug 2002
	Last Modified: 21 Oct 2004

The PPrS₄ Structure

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• Note that we change the positions found in Pearson's Handbook to the 2^nd setting of I4₁/acd, where the origin is an inversion site.

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• Prototype: PPrS₄
• Pearson Symbol: tI96
• Space Group: I4₁/acd (Cartesian and lattice coordinate listings available)
• Number: 142
• Reference: Villars and Calvert Pearson's Handbook, Vol. IV.
• Primitive Vectors:

  A1	=	a X
  A2	=	a Y
  A3	=	½ a X + ½ a Y + ½ c Z

• Basis Vectors:

  B1	=	- 3/8 A1	- 1/8 A2	- ¼ A3	=	- ½ a X	- ¼ a Y	- 1/8 c Z	(Pr-I)	(8a)
  B2	=	+ 3/8 A1	+ 1/8 A2	+ ¼ A3	=	+ ½ a X	+ ¼ a Y	+ 1/8 c Z	(Pr-I)	(8a)
  B3	=	- 1/8 A1	- 3/8 A2	+ ¼ A3	=		- ¼ a Y	+ 1/8 c Z	(Pr-I)	(8a)
  B4	=	+ 1/8 A1	+ 3/8 A2	- ¼ A3	=		+ ¼ a Y	- 1/8 c Z	(Pr-I)	(8a)
  B5	=	- 1/8 A1	+ 1/8 A2	+ ¼ A3	=		+ ¼ a Y	+ 1/8 c Z	(Pr-II)	(8b)
  B6	=	+ 1/8 A1	- 1/8 A2	- ¼ A3	=		- ¼ a Y	- 1/8 c Z	(Pr-II)	(8b)
  B7	=	+ 3/8 A1	- 3/8 A2	+ ¼ A3	=	+ ½ a X	- ¼ a Y	+ 1/8 c Z	(Pr-II)	(8b)
  B8	=	- 3/8 A1	+ 3/8 A2	- ¼ A3	=	- ½ a X	+ ¼ a Y	- 1/8 c Z	(Pr-II)	(8b)
  B9	=	+ (x1 - ¼) A1	- ¼ A2	+ ½ A3	=	+ x1 a X		+ ¼ c Z	(P)	(16e)
  B10	=	+ (¼ - x1) A1	+ ¼ A2	- ½ A3	=	- x1 a X		- ¼ c Z	(P)	(16e)
  B11	=	+ (x1 - ¼) A1	+ ¼ A2	+ ½ A3	=	+ x1 a X	+ ½ a Y	+ ¼ c Z	(P)	(16e)
  B12	=	+ (¼ - x1) A1	- ¼ A2	- ½ A3	=	- x1 a X	- ½ a Y	- ¼ c Z	(P)	(16e)
  B13	=	- ¼ A1	+ (x1 + ¼) A2		=	- ¼ a X	+ (x1 + ¼) a Y		(P)	(16e)
  B14	=	+ ¼ A1	- (x1 + ¼) A2		=	+ ¼ a X	- (x1 + ¼) a Y		(P)	(16e)
  B15	=	+ ¼ A1	+ (¼ - x1) A2		=	+ ¼ a X	+ (¼ - x1) a Y		(P)	(16e)
  B16	=	- ¼ A1	+ (x1 - ¼) A2		=	- ¼ a X	+ (x1 - ¼) a Y		(P)	(16e)
  B17	=	+ (x2 - z2) A1	+ (y2 - z2) A2	+ 2 z2 A3	=	+ x2 a X	+ y2 a Y	+ z2 c Z	(S-I)	(32g)
  B18	=	+ (z2 - x2) A1	+ (z2 - y2) A2	- 2 z2 A3	=	- x2 a X	- y2 a Y	- z2 c Z	(S-I)	(32g)
  B19	=	- (x2 + z2) A1	- (y2 + z2 + ½) A2	+ 2 z2 A3	=	- x2 a X	- (y2 + ½) a Y	+ z2 c Z	(S-I)	(32g)
  B20	=	+ (x2 + z2) A1	+ (y2 + z2 + ½) A2	- 2 z2 A3	=	+ x2 a X	+ (y2 + ½) a Y	- z2 c Z	(S-I)	(32g)
  B21	=	- (y2 + z2) A1	+ (x2 - z2 + ½) A2	+ (2 z2 + ½) A3	=	+ (¼ - y2) a X	+ (x2 + ¾) a Y	+ (z2 + ¼) c Z	(S-I)	(32g)
  B22	=	+ (y2 + z2) A1	+ (z2 - x2 - ½) A2	- (2 z2 + ½) A3	=	+ (y2 - ¼) a X	- (x2 + ¾) a Y	- (z2 + ¼) c Z	(S-I)	(32g)
  B23	=	+ (y2 + z2) A1	- (x2 + z2) A2	- (2 z2 - ½) A3	=	+ (y2 + ¼) a X	- (x2 - ¼) a Y	- (z2 - ¼) c Z	(S-I)	(32g)
  B24	=	- (y2 + z2) A1	+ (x2 + z2) A2	+ (2 z2 - ½) A3	=	- (y2 + ¼) a X	+ (x2 - ¼) a Y	+ (z2 - ¼) c Z	(S-I)	(32g)
  B25	=	- (x2 - z2 - ½) A1	+ (y2 - z2) A2	- 2 z2 A3	=	- (x2 - ½) a X	+ y2 a Y	- z2 c Z	(S-I)	(32g)
  B26	=	+ (x2 - z2 - ½) A1	- (y2 - z2) A2	+ 2 z2 A3	=	+ (x2 - ½) a X	- y2 a Y	+ z2 c Z	(S-I)	(32g)
  B27	=	+ (x2 + z2 + ½) A1	- (y2 - z2 + ½) A2	- 2 z2 A3	=	+ (x2 + ½) a X	- (y2 - ½) a Y	- z2 c Z	(S-I)	(32g)
  B28	=	- (x2 + z2 + ½) A1	+ (y2 - z2 + ½) A2	+ 2 z2 A3	=	- (x2 + ½) a X	+ (y2 - ½) a Y	+ z2 c Z	(S-I)	(32g)
  B29	=	+ (y2 + z2 - ½) A1	+ (x2 + z2) A2	- (2 z2 - ½) A3	=	+ (y2 - ¼) a X	+ (x2 + ¼) a Y	- (z2 - ¼) c Z	(S-I)	(32g)
  B30	=	- (y2 + z2 - ½) A1	- (x2 + z2) A2	+ (2 z2 - ½) A3	=	- (y2 - ¼) a X	- (x2 + ¼) a Y	+ (z2 - ¼) c Z	(S-I)	(32g)
  B31	=	- (y2 - z2) A1	- (x2 - z2) A2	- (2 z2 - ½) A3	=	- (y2 - ¼) a X	- (x2 - ¼) a Y	- (z2 - ¼) c Z	(S-I)	(32g)
  B32	=	+ (y2 - z2) A1	+ (x2 - z2) A2	+ (2 z2 - ½) A3	=	+ (y2 - ¼) a X	+ (x2 - ¼) a Y	+ (z2 - ¼) c Z	(S-I)	(32g)
  B33	=	+ (x3 - z3) A1	+ (y3 - z3) A2	+ 2 z3 A3	=	+ x3 a X	+ y3 a Y	+ z3 c Z	(S-II)	(32g)
  B34	=	+ (z3 - x3) A1	+ (z3 - y3) A2	- 2 z3 A3	=	- x3 a X	- y3 a Y	- z3 c Z	(S-II)	(32g)
  B35	=	- (x3 + z3) A1	- (y3 + z3 + ½) A2	+ 2 z3 A3	=	- x3 a X	- (y3 + ½) a Y	+ z3 c Z	(S-II)	(32g)
  B36	=	+ (x3 + z3) A1	+ (y3 + z3 + ½) A2	- 2 z3 A3	=	+ x3 a X	+ (y3 + ½) a Y	- z3 c Z	(S-II)	(32g)
  B37	=	- (y3 + z3) A1	+ (x3 - z3 + ½) A2	+ (2 z3 + ½) A3	=	+ (¼ - y3) a X	+ (x3 + ¾) a Y	+ (z3 + ¼) c Z	(S-II)	(32g)
  B38	=	+ (y3 + z3) A1	+ (z3 - x3 - ½) A2	- (2 z3 + ½) A3	=	+ (y3 - ¼) a X	- (x3 + ¾) a Y	- (z3 + ¼) c Z	(S-II)	(32g)
  B39	=	+ (y3 + z3) A1	- (x3 + z3) A2	- (2 z3 - ½) A3	=	+ (y3 + ¼) a X	- (x3 - ¼) a Y	- (z3 - ¼) c Z	(S-II)	(32g)
  B40	=	- (y3 + z3) A1	+ (x3 + z3) A2	+ (2 z3 - ½) A3	=	- (y3 + ¼) a X	+ (x3 - ¼) a Y	+ (z3 - ¼) c Z	(S-II)	(32g)
  B41	=	- (x3 - z3 - ½) A1	+ (y3 - z3) A2	- 2 z3 A3	=	- (x3 - ½) a X	+ y3 a Y	- z3 c Z	(S-II)	(32g)
  B42	=	+ (x3 - z3 - ½) A1	- (y3 - z3) A2	+ 2 z3 A3	=	+ (x3 - ½) a X	- y3 a Y	+ z3 c Z	(S-II)	(32g)
  B43	=	+ (x3 + z3 + ½) A1	- (y3 - z3 + ½) A2	- 2 z3 A3	=	+ (x3 + ½) a X	- (y3 - ½) a Y	- z3 c Z	(S-II)	(32g)
  B44	=	- (x3 + z3 + ½) A1	+ (y3 - z3 + ½) A2	+ 2 z3 A3	=	- (x3 + ½) a X	+ (y3 - ½) a Y	+ z3 c Z	(S-II)	(32g)
  B45	=	+ (y3 + z3 - ½) A1	+ (x3 + z3) A2	- (2 z3 - ½) A3	=	+ (y3 - ¼) a X	+ (x3 + ¼) a Y	- (z3 - ¼) c Z	(S-II)	(32g)
  B46	=	- (y3 + z3 - ½) A1	- (x3 + z3) A2	+ (2 z3 - ½) A3	=	- (y3 - ¼) a X	- (x3 + ¼) a Y	+ (z3 - ¼) c Z	(S-II)	(32g)
  B47	=	- (y3 - z3) A1	- (x3 - z3) A2	- (2 z3 - ½) A3	=	- (y3 - ¼) a X	- (x3 - ¼) a Y	- (z3 - ¼) c Z	(S-II)	(32g)
  B48	=	+ (y3 - z3) A1	+ (x3 - z3) A2	+ (2 z3 - ½) A3	=	+ (y3 - ¼) a X	+ (x3 - ¼) a Y	+ (z3 - ¼) c Z	(S-II)	(32g)

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